Лекции
Кино
TED BBC
Коварная шестнадцатая проблема Гильберта, над которой математики ломают голову уже больше ста лет
Математик Илья Щуров о стратегии Петровского–Ландиса, амплитуде колебаний маятника и движении по предельному циклу
Читать
10:28
0 8103

Коварная шестнадцатая проблема Гильберта, над которой математики ломают голову уже больше ста лет

— ПостНаука на Дожде
Математик Илья Щуров о стратегии Петровского–Ландиса, амплитуде колебаний маятника и движении по предельному циклу

В 1900 году математик Давид Гильберт на II Международном конгрессе математиков предложил 23 задач. Одна из них, шестнадцатая, до сих пор остается нерешенной. Что это за задача, рассказал математик Илья Щуров.

Больше лекций и видеороликов смотрите на сайте проекта «ПостНаука»

Фото: Ricardo Gomez Angel / Unsplash

Представим себе маятник – любимый предмет и объект исследования математиков, которые занимаются дифференциальными уравнениями. Математический маятник – это пример вечного движения. Если вы его отклонили на какое-то расстояние и отпустили, то дальше он будет колебаться с постоянной амплитудой, ровно с той амплитудой, на какое расстояние вы его отклонили.

На самом деле, мы с вами знаем, что реальные маятники, которые нам приходится наблюдать в жизни, так себя не ведут. Из-за трения, если вы маятник отклоните и отпустите, он со временем покачается-покачается и остановится в том состоянии, что у математиков называется состоянием равновесия, то есть просто остановится. Тем не менее, мы знаем, что в часах, возможно, вы помните, что когда-то были часы с маятниками, а не только электронные, так вот в этих часах есть маятник, который тоже движется практически неограниченное время, по крайней мере, до тех пор, пока есть завод. Однако, у этого маятника есть такое свойство, что он движется все время с одинаковой амплитудой и одинаковой частотой, это как раз позволяет использовать маятник в качестве элемента часов.

Читать
Комментарии (0)
Другие выпуски
Популярное
«Центр "Э" приходит на наши концерты, что-то снимает»: живой концерт одной из самых популярных панк-групп России «Порнофильмы»