Лекции
Кино
TED BBC
Что такое двумерная конформная теория поля
Физик Михаил Берштейн о модели Изинга, теории струн и двумерных многообразиях
Читать
11:51
0 2825

Что такое двумерная конформная теория поля

— ПостНаука на Дожде
Физик Михаил Берштейн о модели Изинга, теории струн и двумерных многообразиях

В этой лекции преподаватель магистерской программы«Математическая физика» Сколтеха Михаил Берштейн рассказывает о двумерной конформной теории поля, фазовых переходах и модели Изинга.

Больше лекций и видеороликов смотрите на сайте проекта «ПостНаука»

Фото: Evan Dennis / Unsplash

Я расскажу о двумерной конформной теории поля и ее связях с другими областями. Поскольку у нас нет формул и картинок, я буду концентрироваться на ключевых словах и взаимоотношениях между этими ключевыми понятиями. Этих связей довольно много, я постараюсь упомянуть значительную их часть. Но хорошая новость в том, что они в некотором смысле относятся к разным направлениям, и поэтому, если какая-то нить осталась непонятной, это не беда. Это не помешает понять следующую связь.

Двумерная конформная теория поля возникла в 1970-е годы. Стоит начать с двух физических причин, физических теорий, из которых она произошла. Первая из них ― это фазовые переходы в двумерных статистических моделях. Здесь архетипический пример ― это так называемая модель Изинга. Представим, что у нас есть двумерная решетка, то есть просто точки с целыми координатами. И в каждой точке у нас есть спин, вверх или вниз ― можно ставить +1 и -1, и такая расстановка называется конфигурацией. Энергия конфигурации ― это сумма произведений по всем парам соседей этих +1 и -1. Можно умножить еще на какую-то константу связи. Статсумма ― это сумма по всем возможным конфигурациям, то есть по всем возможным расстановкам +1 и -1, экспонента минус β умножить на энергию этой конфигурации; β ― это параметр, который имеет следующий смысл: 1 разделить на температуру системы. Это константа связи, параметр системы. Необязательно брать двухмерную решетку, можно и трехмерную, чтобы это было больше похоже на наш мир. Но и двухмерная тоже неплоха, бывают такие пленчатые поверхности.

Читать
Комментарии (0)
Другие выпуски
Популярное
«Центр "Э" приходит на наши концерты, что-то снимает»: живой концерт одной из самых популярных панк-групп России «Порнофильмы»